求满足下列条件的3位数：被11整除余0；被11整除的商数等于它数字平方之和?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 23:10:43

1000÷11=90.10
100÷11=9...1
所以
数字平方和介于9和90之间,
设三位数为abc.
100a+10b+c=11(a^2+b^2+c^2)
因为是11的倍数所以可能a+c=b
代入验证得
a=4,b=5,c=1
a=b=5,c=0
三位数为:
451,550
再问：可是答案是550,803呀？
再答：刚才那种只能是:设三位数为abc. 100a+10b+c=11(a^2+b^2+c^2) 因为是11的倍数所以 1. 可能a+c=b 代入验证得 a=b=5,c=0 三位数为: 550 2. 2. 可能a+c-b=11 代入验证得 a=8,b=0,c=3 三位数为: 803

求所有满足下列条件的四位数：能被111整除，且除得的商等于该四位数的各位数之和．一个5位数，它的各个位数字和为43，且能被11整除，求所有满足条件的5位数？求所有满足下列条件的四位数,能被111整除,且除得的商等于该四位数的各位数字的和一个3位数能被13整除,所得的商等于3位数各位数之和.所有满足此条件的3位数之和为多少? 求所有能被7整除且被11整除余2的三位数之和求所有能被7整除切被11整除余2的三位数之和一个三位数被13整除,其商恰等于这个三位数各位数字之和,求满足此条件的所有三位数之和. 一个三位数被13整除,其商恰好等于这个三位数各位数字之和,求满足此条件的所有三位数之和. 有一个四位数既能被2整除又能被5整除,它的前两位是能被3整除中最小的两位数,四位数字之和是奇数是什么一个两位数,能被它的数字之和整除,满足条件的两位数一共有多少个? 在所有个位数字之和等于34,且能被11整除的四位数中最大是?最小是? 在()里填上合适的数字,使四位数()()12,能被72整除,求满足条件的最大数