数据结构（关于AVL树）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:25:12

数据结构（关于AVL树）
设有一个关键码的输入序列 { 55, 31, 11, 37, 46, 73, 63 },
(1) 从空树开始构造平衡二叉搜索树, 画出每加入一个新结点时二叉树的形态.若发生不平衡, 指明需做的平衡旋转的类型及平衡旋转的结果.
(2) 计算该平衡二叉搜索树在等概率下的查找成功的平均查找长度.

插入11时,发生向右的单旋转
插入46时发生先左后右的双旋转
插入73时发生向左的单旋转
插入63时发生先右后左的双旋转
最后结果如下：
根 46
第二层 31 63
第三层 11 37 55 73
其形态就是一颗完全二叉树
于是查找成功时的平均查找长度为(1 * 1 + 2 * 2 + 4 * 3) / 7 = 17 /7

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