设m次多项式f(x)=a0+a1x+...+am*x^m,设A=PYP^-1,证明f(A)=Pf(Y)p^-1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 18:40:23
设m次多项式f(x)=a0+a1x+...+am*x^m,设A=PYP^-1,证明f(A)=Pf(Y)p^-1
这是一道线代题,..
这是一道线代题,..
当n=0、1、2..m,
A^n=(PYP^-1)^n
=PYP^-1PYP^-1...PYP^-1
=P(Y^n)P^-1
所以f(A)=a0E+a1A+a2A^2+...+amA^m
=a0PP^-1+a1PYP^-1+a2P(Y^2)P^-1+...+amP(Y^m)P^-1
=P[a0P^-1+a1YP^-1+...+am(Y^m)P^-1]
=P[a0E+a1Y+...+am(Y^m)]P^-1
=Pf(Y)P^-1
A^n=(PYP^-1)^n
=PYP^-1PYP^-1...PYP^-1
=P(Y^n)P^-1
所以f(A)=a0E+a1A+a2A^2+...+amA^m
=a0PP^-1+a1PYP^-1+a2P(Y^2)P^-1+...+amP(Y^m)P^-1
=P[a0P^-1+a1YP^-1+...+am(Y^m)P^-1]
=P[a0E+a1Y+...+am(Y^m)]P^-1
=Pf(Y)P^-1
设A=PBP^-1,证明F(A)=PF(B)P^-1,其中F是个多项式
设矩阵A=PBP^(-1),证明f(A)=Pf(B)P^(-1),其中f是一个多项式.如题,
设二次函数y=x^2+x+a(a>0),若f(m)0 B.f(m+1)
高等代数题(多项式)证明:设 f(x)是整系数多项式,且 f(1)=f(2)=f(3)=p,,则不存在整数m,使 f(m
设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x\f(x)
设随机变量m具有对称密度函数f(x),即f(x)=f(-x).证明:对任意a>0,有p(|m|
设F(1,0),M点在x负半轴上,点P在y轴上,且向量MP=向量PN,向量PM垂直于向量PF,
设P是椭圆X²+y²/2=1上有个动点,F为其右焦点,求PF中点M的轨迹方程.
已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a^2)x,(1)设mn>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增
设函数f(x)=2x/1+|x| 区间M属于[a,b](a
设P为抛物线y^2=8x上任一点,F为焦点,点A的坐标为(3,1),求|PA|+|PF|的最小值.
设P是抛物线y^2=x上的一点,焦点为F,点A(3,-1),则|PF|+|PA|的最小值为________