已知函数f(x)=ax^3-3/2 x^2+1(x∈R),其中a大于0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 04:30:20

已知函数f(x)=ax^3-3/2 x^2+1(x∈R),其中a大于0
(I)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程；
(II)若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)＞0恒成立,求a的取值范围.

（1）f(x)=x^3-3/2 x^2+1; f `(x)=3x^2-3x; f `(2)=12-6=6; f(2)=8-6+1=3
所以切线方程为：y-3=6(x-2); 即：6x-y-9=0;
(2)f `(x)=3ax^2-3x=3ax(x-1/a);
当00; x∈(0,1/2),f `(x)0; a

已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R 已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0 已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R. 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R 已知函数f(x)=2ax-a^2+1/x^2+1(x∈R),其中a∈R 已知函数f(x)=ax^3-3/2*x^2+1(x属于R)其中a大于0,若在区间{-1/2,1/2}上,f(x)>0恒成已知函数F（x）=X*2+ax+3 1求x属于R时,F（x）大于等于a,求a的取值范围设函数f(x)=2x^3-3（a+1)x^2+6ax,其中a∈R 设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax,其中a∈R 已知函数f（x）=1/2x^2-3x+(a-1)lnx,g(x)=ax,h(x)=f(x)-g(x)=3x,其中a∈R且已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2-3a^2x+1/2,其中a属于R,求f(x)的单调递减区间. 已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零恶常数.