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一道简单正弦定理题.△ABC中,AB=2,BC=5,SΔABC=4,求sinB/2的值.问题应该是“sin(B/2)”.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:05:00
一道简单正弦定理题.
△ABC中,AB=2,BC=5,SΔABC=4,求sinB/2的值.
问题应该是“sin(B/2)”.
SΔABC=(1/2)AB*BC*sinB
所以sinB/2=4/2*5
=2/5
所以sinB=4/5
sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=4/5(1)
cos²(B/2)+sin²(B/2)=1(2)
二式联立解得sin(B/2)=2√5/5或√5/5