函数f(x)=xlnx的图像在x=1处的切线与圆x^2+y^2=1/2的位置关系是___________

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 05:19:14

f(x)=xlnx
∴ f'(x)=lnx+x*(1/x)=1+lnx
∴ f(x)的图像在x=1处切线斜率k=f'(1)=1
切点(1,0)
∴ 切线方程为y=x-1
即 x-y+1=0
圆x^2+y^2=1/2的圆心是O(0,0),半径R是√2/2
圆心到直线x-y+1=0的距离d=|0-0+1|/√2=√2/2=R
∴ 函数f(x)=xlnx的图像在x=1处的切线与圆x^2+y^2=1/2的位置关系是相切
再问：我算的直线方程是：x-y-1=0,结果也跟你的一样是相切，可答案是：相离
再答：不应该啊，肯定是相切啊。圆心到直线的距离=半径。应该是答案错了。
给你画了个图

已知函数f(x)=xlnx+2x,求y=f(x)图像在点(1,f(1))处的切线方程. 已知函数f（x）=xlnx (1)求这个函数的导数; (2)求这个函数的图像在点x=1处的切线方程. 已知函数f(x)=xlnx(1)求y=f(x)的图像在x=e^2处的切线方程(2)求f(x)的最小值函数f(x)=xlnx,.过点A (-e^-2,0)作函数y=f(x)图像的切线,求切线方程? 已知函数y=xlnx 求这个函数的图像在 x=1处的切线方程已知直线L y=3x-e是函数f(x)=ax+ xlnx图像的切线已知函数f(x)=e^x +ax,g(x)=e^xlnx.(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4( 已知函数f（x）=x^3+2bx^2+cx-2的图像在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10.（1）求函数f（x）的解析以知函数f(x)=xlnx+ax^2若曲线y=f(x)在点（1,f(x)）的切线过坐标原点求a的值（2）若函数f（x在已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx（1）设曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线x+(e-1)y=1 已知函数f(x)=xlnx求这个函数的图像在点x=1处的切线方程求详解!谢已知函数f(x)-ax+xlnx的图像在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.（1）求实数a的值；（2）若函数