已知等边三角形ABC的边长为3cm,EF∥BC,沿EF翻折后点A落在如图所示的位置D处,与BC的交点分别为M、N．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:01:08

已知等边三角形ABC的边长为3cm,EF∥BC,沿EF翻折后点A落在如图所示的位置D处,与BC的交点分别为M、N．
（1）观察图形,请指出图形中存在的所有特殊四边形,并选择其中之一给出证明；（2）如果AE＝2BE,那么五边形AEMNF的面积是多少?

（1）观察图形,请指出图形中存在的所有特殊四边形
四边形AEDF是菱形；四边形EFCM、EFNB是平行四边形
证明四边形AEDF是菱形：
因为EF∥BC,等边三角形ABC
所以AE=AF,又沿EF翻折后点A落在如图所示的位置D处
所以DE=DF=AE=AF,所以四边形AEDF是菱形
（2）如果AE＝2BE,
等边三角形ABC的边长为3cm
所以BE=BM=1,CF=CN=1,MN=1,S∆BME=S∆CNF=（1/2）*1*√3/2=√3/4
五边形AEMNF的面积=S∆ABC-2*S∆BME=9√3/4-2√3/4=7√3/4

如图所示,把一张长方形ABCD的纸片,沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D,C分别落在D',C'的位置上,若∠EFG 如图所示,把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠,点DC分别落在D'C'的位置上,ED'与BC的交点如图,把一个长方形ABCD的纸片沿EF折叠,点D、C分别落在D',C'的位置上,ED' 与 BC的交点为G,试判定△EG 如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=___ 初二数学几何证明题把一张长方形的纸张ABCD沿着EF折叠后,点D、C分别落在D’、C’的位置,E、D’与BC的交点为G, 如图等边三角形abc边长为7cm D E分别在ab ac上 AD：AE=4：3 将△ade沿de翻折使A落在bc上的如图,已知三角形ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF. 如图,把一张长方形的纸片ABCD沿着EF折叠后,点D、C分别落在D‘C’的位置,ED‘与BC的交点为G,若∠EFG=65 如图,把一张长方形的纸片ABCD沿着EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,ED′与BC的交点为G.若∠EFC=6 正方形ABCD的边长为2㎝,点E、F分别在边AB、CD上,沿EF折叠,点A落在点G处,点D落在点H处,点H为BC中点,G 已知：△ABC是边长为a的等边三角形,P为△ABC中任意一点,EF‖AB、GH‖BC、MN‖AC