作业帮 > 数学 > 作业

一张长方形的纸片ABCD,沿着EF,DF折叠后,B',C',F'三点在同一直线上,猜想∠EFD的度数并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:59:46
一张长方形的纸片ABCD,沿着EF,DF折叠后,B',C',F'三点在同一直线上,猜想∠EFD的度数并说明理由.
如图
∠EFD=90°
证明
∵翻折
∴△DFC≌△DFC',△EFB≌△EFB'
∴∠DFC=∠DFC',∠EFB=∠EFB'
∵平角是180°
∴2∠DFC'+2∠EFB'=180°
∴∠DFC'+∠EFB'=90°
∵B',C',F'三点在同一直线上
∴∠EFD=90°