求函数 f(x,y)＝8x³-12xy+y³的极值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 17:13:13

f`x=24x2-12y
f``xx=48x
f`y=-12x+3y2
f``yy=6y
f``xy=0
令f`x=0 求出x f`y=0 求出y
a=f``xx b=f``xy c=f``yy
b方-ac=0-288xy
〉0 无极值
〈0 且a〈0 极大值
〈0且a〉0 极小值
带入原式即可
再问：别这样详细算一下T^T
再答：一阶导数=0 得到两个驻点（0，0），（1，2），然后求二阶导数，即上面说的abc
带入两个两个驻点看结果（0.0）驻点不确定有极值（1.2）驻点，判别式小于零 a大于零
所以有极小值将（1.2）带入原式得最小值是 -8

求函数求函数f(x,y)=8x的三次方-12xy + y的三次方的极值的极值设函数y=f(x)由方程y³+xy²+x²y+6＝0确定,求f(x)极值求函数f(x,y)=x^3+y^3-3xy+1的极值,急用, 求函数f(x,y)=xy(2-x-y)的极值求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值求函数的极值：f(x,y)=x3+8y3-6xy+5 求函数f(x,y)＝e^x-y(x^2-2y^2)的极值求函数f(x,y)=x³-y³+3x²+3y²-9x的极值. 求f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值和极值点, 求函数z=xy(a-x-y)的极值求函数f(x,y)=1/2x^2－xy＋y^2＋3x的极值求函数f(x,y)=2x³+xy²+5x²+y²的极值?