已知α∈(3π4,π),且sinα cosα=-12／25,则sinα+cosα的值是( ）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:41:24

已知α∈(3π4,π),且sinα cosα=-12／25,则sinα+cosα的值是( ）
为什么解题过程中要用a+四分之π

要想求出:sinα+cosα,必须先平方后开方,在开方时选择加号还是减号要预先判断(sinα+cosα)的正负；sinα+cosα=√2sin(α+π/4)3π/4<α<ππ<α+π/4<5π/4 , sin(α+π/4)<0即sinα+cosα<0(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1-(24/25)=1/25sinα+cosα= - 1/5注：解题过程中也可以不用 α+π/4的方法：设P是α角的终边与单位圆的交点,过P点作PM⊥OX于M点,因为∠POM<45度,所以,|MP|<|OM|即,|sinx|<|cosx|{sinx>0{cosx<0所以,sinx<-cosxsinx+cosx<0(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1-(24/25)=1/25sinα+cosα= - 1/5

已知α∈（0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos 已知tan（π-α）=2,求sinα-2sinαcosα-cosα／4cosα-3sinα的值已知cos(π/2-α）-2cosα=sinπ,且cosα＜0,则sinα的值为? 已知(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=1/3,则cos^4(π/3+α)-cos^4(π/6-α)的值为已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin（α+π/4）已知tan（α+π/4）=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值已知(sinα+3cosα)/(3cosα-sinα)=5 则sin^2α-sinαcosα的值是已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值已知(3sinα+cosα)/(3cosα-sinα)=2,则2-3sin（α-3π）sin（1.5π-α）-[cos（已知sinα+cosα=三分之根号二,sinα-cosα=-4/3,且α∈(-π/2,0),计算(1+sin2α+cos 已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α.求sin（α+π/4）/si 已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值