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如图,在四边形ABCD中,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,又M,N是DC,AB的中点.求证四边形EMFN是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 06:57:52
如图,在四边形ABCD中,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,又M,N是DC,AB的中点.求证四边形EMFN是平行四边形
由AD=BC,∠DAC=∠ACB,∠DFA=∠BEC,那么△DAF≌△BCE
那么BE=DF,而BN=DM,∠NBE=∠FDM,那么△ENB≌△FMD
所以NE=FM
又CE=AF,CM=AN,∠MCE=∠NAF,所以△NAF≌△MCE
所以ME=NF
由NE=FM,ME=NF,得EMFN为平行四边形
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