（2014•岑溪市一模）桂林山水甲天下，位于桂林象山公园的象鼻山是桂林山水的代表，桂林城的象征．身高1.7米的小陈（BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 10:10:14

（2014•岑溪市一模）桂林山水甲天下，位于桂林象山公园的象鼻山是桂林山水的代表，桂林城的象征．身高1.7米的小陈（BC）在漓江的船上观看山顶A的仰角为32°，他随船向山方向前进了66米到达D点，此时他看山顶A的仰角为70°，如图，求象鼻山在水面以上的高度AO大约是多少米．（精确到1米，参考数据：sin70°≈0.940，cos70°≈0.342，tan70°≈2.747，sin32°≈0.530，cos32°≈0.848，tan32°≈0.625）

在Rt△ABE中，由AE=BE×tan32°，
在Rt△ADE中，由AE=DE×tan70°，
∵BD=66米，BE=BD+DE=66+DE，
∴DE×tan70°=（66+DE）×tan32°，
∴2.747×DE=0.625×（66+DE），
解得DE=19.4，
∴AE=DE×tan70°=53.29≈53.3米，
∴AO=53.3+1.7=55米．
即象鼻山在水面以上的高度AO大约是55米．

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