作业帮重要极限定理.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 10:22:30
重要极限定理.
原式=(x→0)lim[1/(1+cosx)]*(x→0)[3sinx+x^2*cos(1/x)]/ln(1+x)
当x→0时,ln(1+x)~x
∴(x→0)[3sinx+x^2*cos(1/x)]/ln(1+x)
=(x→0)[3sinx+x^2*cos(1/x)]/x
=(x→0)3sinx/x+(x→0)x*cos(1/x)]
=x+0=3(第二项利用了定理：无穷小乘以由有界量仍是无穷小)
而(x→0)lim[1/(1+cosx)]=1/2
所以原式=3/2
再问： 能不能用公式编辑器帮忙打 出来- -。我看得好费劲。。。
当x→0时,ln(1+x)~x
∴(x→0)[3sinx+x^2*cos(1/x)]/ln(1+x)
=(x→0)[3sinx+x^2*cos(1/x)]/x
=(x→0)3sinx/x+(x→0)x*cos(1/x)]
=x+0=3(第二项利用了定理：无穷小乘以由有界量仍是无穷小)
而(x→0)lim[1/(1+cosx)]=1/2
所以原式=3/2
再问： 能不能用公式编辑器帮忙打 出来- -。我看得好费劲。。。