作业帮第16题，具体过程，求解，在线等待
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 12:32:18
第16题，具体过程，求解，在线等待
解题思路： 在AB上取点Q，使BQ=BN，连接MQ，当P，M，Q在同一直线上时，且当PQ⊥AB时，线段PQ是连接P，Q的所有连线中最短的。
解题过程：
解：
在AB上取点Q，使BQ=BN，连接MQ，
由菱形ABCD可得∠ABD=∠CBD，
又BQ=BN，BM=BM
∴△BMQ≌△BMN，∴MQ=MN
∴PM+MN=PM+MQ
当P，M，Q在同一直线上时，PM+MQ=PQ，
且当PQ⊥AB时，线段PQ是连接P，Q的所有连线中最短的。
此时PQ恰好是菱形的高，
∵AB×PQ=20
∴PQ=20÷5=4
即PM++MN的最小值时4。
解题过程：
解：
在AB上取点Q，使BQ=BN，连接MQ，
由菱形ABCD可得∠ABD=∠CBD，
又BQ=BN，BM=BM
∴△BMQ≌△BMN，∴MQ=MN
∴PM+MN=PM+MQ
当P，M，Q在同一直线上时，PM+MQ=PQ，
且当PQ⊥AB时，线段PQ是连接P，Q的所有连线中最短的。
此时PQ恰好是菱形的高，
∵AB×PQ=20
∴PQ=20÷5=4
即PM++MN的最小值时4。