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请老师教我

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 22:28:36

解题思路： 考查正、余弦定理，三角函数的性质
解题过程：
解：（1）∵(2c-a)cosB-bcosA=0
由正弦定理得：（2sinC-sinA)cosB-sinBcosA=0
∴2sinCcosB-sinAcosB-sinBcosA=0
∴2sinCcosB-sin（A+B）=0，即2sinCcosB-sinC=0
∵sinC≠0 ∴2cosB-1=0 ∴cosB=1/2 ∴B=600
∵b=7, a+c=13
由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB
∴72=(a+c)2-3ac ∴ac=40 ∴S=1/2acsinB=10根号3
（2）∵A+C=1200
∴根号3sinA+sin(C-300)=根号3sinA+sin(1200-A-300)
=根号3sinA+sin(900-A)=根号3sinA+cosA
=2(根号3/2sinA+1/2cosA）=2sin(A+300)
∵300<A+300<1200 ∴-1/2＜sin(A+300)≤1
∴-1<根号3sinA+sin(C-300)≤2，即根号3sinA+sin(C-300)的范围是(-1,2]

最终答案：略
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