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在△ABC中,AB=4cm,AC=2根号2cm,如果以点A为圆心,半径为2cm的圆与BC相切,求∠BAC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 20:25:24
在△ABC中,AB=4cm,AC=2根号2cm,如果以点A为圆心,半径为2cm的圆与BC相切,求∠BAC的度数
设切点为D点,则有AD⊥BC,∠BDA=∠CDA=90º
∴cos∠BAD=AD/AB=2/4=1/2,所以∠BAD=60º;
cos∠CAD=AD/AC=2/2√2=√2/2(二分之根号二),所以∠CAD=45º;
∠BAC=∠BAD+∠DAC=60º+45º=105º