初三数学题半道!如图,在△ADC和△ABC中,AC=BC,∠A=36°,D为AB边上一点,且AC²=AB×AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:01:06

初三数学题半道!
如图,在△ADC和△ABC中,AC=BC,∠A=36°,D为AB边上一点,且AC²=AB×AD.
(1)求证：△ADC和△BDC都是等腰三角形.
(2)若AB=1,求AC的长.
第一题已经求好了,只求第二题.

1.AB/AC=AC/AD
∠DAC=∠CAB(角边角)-->△DAC与△CAB相似-->∠DCA=∠A=∠B=36°
-->∠ADC=108°-->∠BDC=72°-->∠BCD=72°
有：∠DCA=∠A-->AD=DC-->:△ADC等腰
∠BDC=∠BCD-->BD=BC-->△BDC等腰
2.AD=AB-BD=1-BD=1-AC
AB/AC=1/AC=AC/AD=AC/(1-AC)-->1/AC=AC/(1-AC)
解得：AC=(根号5-1)/2

在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB AD,试说明:△ADC和△BDC都已知,如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36度,AC=BC,AC的平方=AB*AD.求证：△ADC和△BDC都一道费解的数学题已知：如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠A等于36°,AC=BC,AC×AC=AB×AD．（1）试如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则∠A等于已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC2=AD•AB．在△ABC中,D为AB边上一点,角A=36°,AC=BC,AC的平方=AB乘以AD式说明△ADC和△BDC都是等腰△ 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C．如图在三角形ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则角A的度数为? 如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，且AD=AE．在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36 ,AC=BC,AC=AB·AD. 已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=?