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1/(1×3)+1/(3×5)+···+1/(2005×2007) 把过程写出来 再写出理由来

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 13:10:48
1/(1×3)+1/(3×5)+···+1/(2005×2007) 把过程写出来 再写出理由来
1/1×3+1/3×5+1/5×7+······+1/2005×2007
=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+…+(1/2005-1/2007)]
=1/2*(1-1/2007)
=1003/2007
再问: 理由是什么?????
再答: 找规律,这种题要会方法 1/(1X3)=(1-1/3)X(1/2) 1/(3X5)=(1/3-1/5)X(1/2) …… 你自己试试看
再问: 为什么要乘二分之一啊
再答: 1/(1X3)=(1-1/3)X(1/2) 1/(3X5)=(1/3-1/5)X(1/2) …… 这就是规律
再问: 为什么要乘二分之一???