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大侠请进,帮帮小弟!)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 23:38:51
大侠请进,帮帮小弟!)

(Ⅰ)若b=1,求a 2 ,a 3 及数列{a n }的通项公式;  (Ⅱ)若b=-1,问:是否存在实数c 使得a 2n <c<a 2n+1 对所有的n∈N * 成立,证明你的结论.
下面给答案:
设f(x)= ,则a n+1 =f(a n ), 令c=f(c),解得c= 1/4.  下面用数学归纳法证明加强命题a 2n <c<a 2n+1 <1.
 n=1 时,a 2 =f(1)=0,a 3 =f(0)= -1,∴a 2 <c<a 3 <1,成立;
 设n=k 时结论成立,即a 2k <c<a 2k+1 <1  ∵f(x)在(-∞,1]上为减函数, ∴c=f(c)>f(a 2k+1 )>f(1)=a 2 , ∴1>c>a 2k+2 >a 2 , ∴c=f(c)<f(a 2k+2 )<f(a 2 )=a 3 <1, ∴c<a 2k+3 <1, ∴a 2(k+1)<c<a 2(k+1)+1 <1,即n=k+1
综上,C=1/4
我看不懂过程,为什么要令C=f(c)?看不懂……请指教,
解析为第二问的 我就第二问不会
倒数第二行是:令c=f(c),打成大C了。
这哪是数学中的等值代换法 设大c=f{小c} 可以跟家明确的结题
再问: 对不起呀我打错了,,设 小c=f{小c} ,那这又是神魔意思呢?
再答: 诶呀,就是大写c和小写c的意思啊
再问: 什么意思??请说明白一些,我不太明白
再答: 设f(x)= ,则a n+1 =f(a n 这是题目中给出的吧 ,所以么要换成一样的形式 ,所以啦
再问: 对不起啦,最后问一次,
题目给出f(x)=根号下((x-1)^2+1)-1,则a(n+1)=f(an)
于是令c=f(c)
他的目的是什么?而且f(c)就是f(c)呀,凭什么等于c?令他等于就等于吗?真的不懂。我很笨的,,
请在详解一下吧!
再答: 额 这就是数学中的等效代换法 ,比如说我令x=f{x},都是可以的啊 ,因为这样会使题目跟加的清楚明了。如果还不懂,可以私信问我,或者加我百度hi。
效替代法是科学研究中常用的思维方法之一。掌握等效替代法法及应用,体会物理等效思想的内涵,有助于提高考生的科学素养,初步形成科学的世界观和方法论,为终身的学习、研究和发展奠定基础。新高考的选拔愈来愈注重考生的能力和素质,其命题愈加明显地渗透着物理思想、物理方法的考查,等效思想和方法作为一种迅速解决物理问题的有效手段,仍将体现于高考命题的突破过程中。1.等效替代法:等效替代法是在保证某种效果(特性和关系)相同的前提下,将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法。2.运用等效替代法处理问题的一般步骤为:(1)分析原事物(需研究求解的物理问题)的本质特性和非本质特性。(2)寻找适当的替代物(熟悉的事物),以保留原事物的本质特性,抛弃非本质特性。(3)研究替代物的特性及规律。(4)将替代物的规律迁移到原事物中去。(5)利用替代物遵循的规律、方法求解,得出结论。