已知定点A(2,-4),B（6,-4）,圆x^2+y^=4上有以动点P,∠APB的最大值与最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 09:28:04

取AB中中点H,则OH (O为圆x²＋y²=4的圆心)与圆有两个交点,正是∠APB的最大值与最小值时点P的位置.(具体解答过程你可以再联系我)
再问：怎么联系？
再答：如图，在三角形PAB中，设∠APB=α，则由正弦定理得AB/sinα=2R，即sinα=2/R，其中R是过A、B的圆的半径，则只要此圆的半径最大(小)，那就意味着α最小(大)。此三角形的顶点A、B确定，点P在圆x²＋y²=4上移动，可设此圆的圆心为(5，a)。 1、两圆外切时，此时α最大。利用P到直线AB的距离|a＋4|，所以(a＋4)²＋(AB/2)²=(|PO|－2)²，得到a的值； 2、两圆内切时，此时α最小。和上面一样，还是可以确定a的值。【利用：(a＋4)²＋(AB/2)²=(|PO|＋2)²来确定】

已知A(2,-4) ,B(6,-4) 动点P属于圆C:x^2+y^2=4,求∠APB的最大值与最小值. 已知P(4,2)是圆x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一个定点,圆上的动点A,B满足角APB=90度, 求弦A 已知P(4,2)是圆x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一个定点,圆上的动点A,B满足角APB=90度,求弦AB 已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为, 已知定点A（-1,2）,B（3,-1）,动点p在抛物线y=x^2上,求lPA-PBl的最大值.PS：已知两定点A（-3,5）,B（2,15）,动点P在直线3X-4Y+ 4=0上,则PA的绝对值+PB的绝对值的最小值是多少已知两定点A（-3，5），B（2，15），动点P在直线3x-4y+4=0上，则|PA|+|PB|的最小值为（　　）已知圆O:x^2 y^2=4,圆内有定点P(1,1),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,则矩形已知P（x,y）为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,定点A（-1,0）B（1,0）已知P(x,y)是圆C:x^2+y^2-6x-4y+12=0,上的点,求x-y的最大值与最小值已知P（x y)为圆：x方+y方-6x-4y+12=0上的动点,求y/x的最大值最小值已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴正半轴上,若∠APB取得最大值,则P点的坐标