已知定点A(2,-4),B(6,-4),圆x^2+y^=4上有以动点P,∠APB的最大值与最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:27:16
已知定点A(2,-4),B(6,-4),圆x^2+y^=4上有以动点P,∠APB的最大值与最小值
取AB中中点H,则OH (O为圆x²+y²=4的圆心)与圆有两个交点,正是∠APB的最大值与最小值时点P的位置.(具体解答过程你可以再联系我)
再问: 怎么联系?
再答: 如图,在三角形PAB中,设∠APB=α,则由正弦定理得AB/sinα=2R,即sinα=2/R,其中R是过A、B的圆的半径,则只要此圆的半径最大(小),那就意味着α最小(大)。此三角形的顶点A、B确定,点P在圆x²+y²=4上移动,可设此圆的圆心为(5,a)。 1、两圆外切时,此时α最大。利用P到直线AB的距离|a+4|,所以(a+4)²+(AB/2)²=(|PO|-2)²,得到a的值; 2、两圆内切时,此时α最小。和上面一样,还是可以确定a的值。【利用:(a+4)²+(AB/2)²=(|PO|+2)²来确定】
再问: 怎么联系?
再答: 如图,在三角形PAB中,设∠APB=α,则由正弦定理得AB/sinα=2R,即sinα=2/R,其中R是过A、B的圆的半径,则只要此圆的半径最大(小),那就意味着α最小(大)。此三角形的顶点A、B确定,点P在圆x²+y²=4上移动,可设此圆的圆心为(5,a)。 1、两圆外切时,此时α最大。利用P到直线AB的距离|a+4|,所以(a+4)²+(AB/2)²=(|PO|-2)²,得到a的值; 2、两圆内切时,此时α最小。和上面一样,还是可以确定a的值。【利用:(a+4)²+(AB/2)²=(|PO|+2)²来确定】
已知A(2,-4) ,B(6,-4) 动点P属于圆C:x^2+y^2=4,求∠APB的最大值与最小值.
已知P(4,2)是圆x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一个定点,圆上的动点A,B满足角APB=90度, 求弦A
已知P(4,2)是圆x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一个定点,圆上的动点A,B满足角APB=90度,求弦AB
已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为,
已知定点A(-1,2),B(3,-1),动点p在抛物线y=x^2上,求lPA-PBl的最大值.PS:
已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3X-4Y+ 4=0上,则PA的绝对值+PB的绝对值的最小值是多少
已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为( )
已知圆O:x^2 y^2=4,圆内有定点P(1,1),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,则矩形
已知P(x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,定点A(-1,0)B(1,0)
已知P(x,y)是圆C:x^2+y^2-6x-4y+12=0,上的点,求x-y的最大值与最小值
已知P(x y)为圆:x方+y方-6x-4y+12=0上的动点,求y/x的最大值 最小值
已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴正半轴上,若∠APB取得最大值,则P点的坐标