试说明x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/11 05:46:47

试说明x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式
重在过程~~~谢谢

[（x+1）(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=(x*x+5x+4)(x*x+5x+6)+1
令x*x+5x=y
=(y+4)(y+6)+1=y*y+10y+24+1=y*y+10y+25=(y+5)*(y+5)=(x*x+5x+5)*(x*x+5x+5)
1/(x-2)+k/(x+2)=3/(x-4)
左边通分可得到：
(x+2)/(x^2-4)+k(x-2)/(x^2-4)=3/(x-4)
(kx+x+2-2k)/(x^2-4)=3/(x-4)
化简成整式可得到：
（x-4）[(k+1)x+2-2k]=3x^2-12
(k-2)x^2-2(1+3k)x+8k+4=0
根据判别式小于0,可得到：
4（1+3k）^2-4*4*(k-2)(2k+1)

试说明x(x+1)(x+2)(x+3)+1是一个完全平方式试说明代数式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式试说明（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1 是完全平方式试证明X(X+1)*(X+2)*(X+3)+1是一个完全平方式证明:(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方式试说明:当X是整数时,(X＋1)(X＋2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数试说明：当x为整数时,（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是一个整数的完全平方数. 试说明：当X表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方公式数证明x(x+1)(x+2)(x+3)+1的值是一个完全平方式说明:当X表示整数时(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方数(过程) 是说明（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是完全平方公式 (X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+M是一个完全平方,求常熟M,并写出这个完全平方式