作业帮直线的方程数学题过点A(3,-1)作直线L交X轴于B点,交直线Y=2X于C点,且 IBCI=2IABI ,求直线L的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 00:29:23
直线的方程数学题
过点A(3,-1)作直线L交X轴于B点,交直线Y=2X于C点,且 IBCI=2IABI ,求直线L的方程.
过点A(3,-1)作直线L交X轴于B点,交直线Y=2X于C点,且 IBCI=2IABI ,求直线L的方程.
设B（a,0）,C（c,d）,
∵|BC|=2|AB|,
∴①点B在线段AC上时,(3-a) ∶(a-c)=1∶2,(-1-0) ∶(0-d)=1∶2,[见注]
得c=3a-6,d=2,即C（3a-6,2）,
∵点C在直线y=2x上,∴a=7/3,B（7/3,0）,
由点A,B的坐标可得直线L的方程为3x+2y-7=0；
②点B在线段CA的延长线上时,(a-3) ∶(3-c)=1∶1,(0+1) ∶(-1-d)=1∶1,
得c=6-a,d= -2,即C（6-a,-2）,
∵点C在直线y=2x上,∴a=7,B（7,0）,
由点A,B的坐标可得直线L的方程为x-4y-7=0.
综上,直线L的方程为3x+2y-7=0,或x-4y-7=0.
注：这是由三角形相似的比例性质得到的.如果你学过平面向量,或者定比分点坐标公式,也可直接用公式求点C的坐标.
∵|BC|=2|AB|,
∴①点B在线段AC上时,(3-a) ∶(a-c)=1∶2,(-1-0) ∶(0-d)=1∶2,[见注]
得c=3a-6,d=2,即C（3a-6,2）,
∵点C在直线y=2x上,∴a=7/3,B（7/3,0）,
由点A,B的坐标可得直线L的方程为3x+2y-7=0；
②点B在线段CA的延长线上时,(a-3) ∶(3-c)=1∶1,(0+1) ∶(-1-d)=1∶1,
得c=6-a,d= -2,即C（6-a,-2）,
∵点C在直线y=2x上,∴a=7,B（7,0）,
由点A,B的坐标可得直线L的方程为x-4y-7=0.
综上,直线L的方程为3x+2y-7=0,或x-4y-7=0.
注：这是由三角形相似的比例性质得到的.如果你学过平面向量,或者定比分点坐标公式,也可直接用公式求点C的坐标.
过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程
已知圆C方程:x^2+y^2=4,直线l过点(1,2),且与圆C交于A,B两点,|AB|=2根号3,求直线l的方程
过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程.
过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程.
x^2/4+y^2/3=1过左焦点F作直线l交椭圆于A、B点,且AF=2FB（向量）求直线l的方程
过点P（-1,1）作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程
已知点A（1.2）和直线L：x+2y+3=0,求过点A且平行于直线L的直线方程.过点A且垂直于直线L的直线方程
已知圆C的方程为：x^2+y^2=4.直线l过点P（1,2）,且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方
过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A.求线段AB的中点的轨迹方程
过点M（1、2）作直线交y轴于点B,过点N（-1、-1）作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程.
直线的斜率方程直线L经过点P(1,2)且与x轴,y轴分别交于点A,B当AP的绝对值=BP的绝对值时,求直线L的方程.
经过点M(2,1)作直线L交双曲线X^2-Y^2/3=1于点A.B,且M为AB的中点,求直线L的方程