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平面向量夹角问题已知a向量的模为1,b向量的模为2,a向量垂直于(a向量+b向量),则a向量与b向量的夹角为多少度?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 18:06:50
平面向量夹角问题
已知a向量的模为1,b向量的模为2,a向量垂直于(a向量+b向量),则a向量与b向量的夹角为多少度?
因为a向量垂直于(a向量+b向量),
所以a*(a+b)=0
a^2+a*b=0
|a|^2+|a||b|*cos=0
即1^2+2*1*cos=0
cos=-1/2
所以夹角为120度.