计算下列各式的值(1)-1+3-5+7-9+11…-1997(2)1991×1999-1990×2000(3)(1×3)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:22:31
计算下列各式的值
(1)-1+3-5+7-9+11…-1997
(2)1991×1999-1990×2000
(3)(1×3)分之1+(3×5)分之1+(5×7)分之一…+(1997×1999)分之一.注:因分数打不出来,所以用文字表示了
(4)1+4+7+…+244
(5)是否存在a,b满足a²+1998=b²
(1)-1+3-5+7-9+11…-1997
(2)1991×1999-1990×2000
(3)(1×3)分之1+(3×5)分之1+(5×7)分之一…+(1997×1999)分之一.注:因分数打不出来,所以用文字表示了
(4)1+4+7+…+244
(5)是否存在a,b满足a²+1998=b²
(1)
共有项数 = (1997 - 1)/2 + 1 = 999项
原式
= (-1+3)+ (-5+7)+(-9+11)+……+(-1993+1995)-1997
= 2 + 2 + …… + 2 - 1997 【共有(999-1)/2 = 499项2】
= 2×499 - 1997
= -999
(2)
原式 = (1990 + 1)(2000-1) - 1990×2000
= 1990×2000 + (2000-1990) - 1 - 1990×2000
= 9
(3)
原式
= (1/1 - 1/3)/2 + (1/3 - 1/5)/2 + (1/5 - 1/7)/2 + …… + (1/1997 - 1/1999)/2
= (1/1 -/1999)/2
= 999/1999
(4)
项数 = (244 - 1)/(4-1) + 1 = 82
原式
= (1+244)×82/2
= 10045
(5)
不存在整数A、B,使得A²+1998=B²
因1998 = B² - A² = (B + A)(B - A)
不管A、B本身的奇偶性如何,(B + A)、(B - A)必同奇或同偶.
如(B + A)、(B - A)同奇,奇数×奇数=奇数,与1998为偶数矛盾;
如(B + A)、(B - A)同偶,(B + A)(B - A)必能被4整除,与1998仅能被2整除矛盾.
因此不存在整数A、B,使得A²+1998=B² .
共有项数 = (1997 - 1)/2 + 1 = 999项
原式
= (-1+3)+ (-5+7)+(-9+11)+……+(-1993+1995)-1997
= 2 + 2 + …… + 2 - 1997 【共有(999-1)/2 = 499项2】
= 2×499 - 1997
= -999
(2)
原式 = (1990 + 1)(2000-1) - 1990×2000
= 1990×2000 + (2000-1990) - 1 - 1990×2000
= 9
(3)
原式
= (1/1 - 1/3)/2 + (1/3 - 1/5)/2 + (1/5 - 1/7)/2 + …… + (1/1997 - 1/1999)/2
= (1/1 -/1999)/2
= 999/1999
(4)
项数 = (244 - 1)/(4-1) + 1 = 82
原式
= (1+244)×82/2
= 10045
(5)
不存在整数A、B,使得A²+1998=B²
因1998 = B² - A² = (B + A)(B - A)
不管A、B本身的奇偶性如何,(B + A)、(B - A)必同奇或同偶.
如(B + A)、(B - A)同奇,奇数×奇数=奇数,与1998为偶数矛盾;
如(B + A)、(B - A)同偶,(B + A)(B - A)必能被4整除,与1998仅能被2整除矛盾.
因此不存在整数A、B,使得A²+1998=B² .
计算下列各式的值:(1)(0.064)
计算下列各式的值(急!)
计算下列各式的值(1)tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°
用计算器计算下列各式的值 (1)tan23° (2)tan86.5°
已知tana 3 求下列各式的值:(1)2sin²a-sinacosa+1;
用计算器计算下列各式的值(精确到0.01) (1)根号13 (2)根号0.35 (3)-根号2/3 (4)±根号216
已知sina+cosa/sina-cosa=2,计算下列各式的值(1)3sina+cosa/2sina+3cosa(2)
求下列各式的值 | 求下列各式中的x ①(x+5)³=-27 | ②9(x-3)²=64 ③1/2(
计算下列各式:根号7*(根号7—3倍的根号21)
计算下列各式并填空 1+3=() 1+3+5=() 1+3+5+7=() 1+3+5+7+9=()
计算下列各式并且填空:1+3=( );1+3+5=( );1+3+5+7=( )… 细心观察
计算下列各式 (-1,3)+(2,-2)+(5,8) (4,-7)-(3,5)-(3,-6)