当拉姆达取何值,x1-x2+x4=2,x1-2x2+x3+4x4=3,2x1-3x2+x3+5x4=拉姆达+2有解,在有

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 07:00:24

当拉姆达取何值,x1-x2+x4=2,x1-2x2+x3+4x4=3,2x1-3x2+x3+5x4=拉姆达+2有解,在有解情况下求方程组一般解

x1-x2+x4=2
x1-2x2+x3+4x4=3
两式相加得
2x1-3x2+x3+5x4=5
因为同时2x1-3x2+x3+5x4=λ+2
两个方程的左边相等,要使方程有解,则方程的右边也相等
5=λ+2,λ=3
所以当λ=3时,方程组有解
x1-x2+x4=2
x1-2x2+x3+4x4=3
将x3,x4看作是已知量,移项得
x1-x2=2-x4
x1-2x2=3-x3-4x4
两式相减得
x2=x3+3x4-1
代回第一个方程求得x1=x3+2x4+1
令x3=s,x4=t,则方程的一般解是
x1=s+2t+1
x2=s+3t-1
x3=s
x4=t

.解线性方程组｜X1+X2+X3+X4=5 ｜X1+2X2-X3+4X4=-2 ｜2X1-3X2-X3-5X4=-2 ｜ X1-X2+X4=2X1-2X2+X3+4X4=32X1-3X2+X3+5X4=X+2在有解的情况下求方程当λ为几何时, 求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 解方程组X2+X3+X4=1 X1+X2+X3=5 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5+X1+X2=2 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4 当b为何值时,线性方程组X1+X2+X3+X4=1,3X1+2X2-X3-X4=0,X2+4X3+4X4=b有解,有解求解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4X1+5X2+6X3+7 求齐次线性方程组x1+x2+2x3-x4=0 ,-x1-3x3+2x4=0 ,2x1+x2+5x3-3x4=0的一般解求齐次线性方程组 x1+x2+2x3-x4=0 -x1-3x3+2x4=0 2x1+x2+5x3-3x4=0 的一般解. 求齐次线性方程组 X1+x2+2X3-X4=0 -X1 -3x3+2x4=0 2X1+X2+5X3-3X4=0的一般解, 求齐次线性方程组x1+x2+2x3-x4=0,-x1 -3x3+2x4=0,2x1+x2+5x3-3x4的一般解过程可以求齐次线性方程组X1+X2+2X2-X4=0,-X1-3X3+2X4=0,2X1+X2+5X3-3X4=0的一般解.