如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 20:26:50

（1）求证：DA=DE；
（2）如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．
（3）如果∠C=60°，EC=3，求AB的长．

证明：（1）∵BC=CD，
∴∠CDB=∠CBD，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠ADB=∠CDB，
又∵AB⊥AD，BE⊥CD，
∴∠BAD=∠BED=90°，
在△ABD和△EBD中，
∵

∠ADB＝∠CDB
∠BAD＝∠BED
BD＝BD
∴△ABD≌△EBD（AAS），
∴AD=ED．
（2）∵AF∥CD，∴∠AFD=∠EDF，
∴∠AFD=∠ADF，即得AF=AD，
又∵AD=ED，
∴AF=DE，
∴四边形ADEF是平行四边形，
又∵AD=ED，
∴四边形ADEF是菱形；
（3）∵∠C=60°，EC=3，tan60°=
BE
CE=
3，
∴BE=3
3，
∵AB=BE，
∴AB=3
3．

如图,在直角梯形abcd中,ad//bc,ab垂直于ad,bc=cd,be垂直与cd,垂足为点E,点F在BD上,连结AF 在梯形ABCD中，AB∥CD，F为BC中点，且AF⊥AD，E在CD上，满足AF=EF．如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为CD的中点,且BE⊥CD,连接AE,交BD于点F.求证AE 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，A 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,点E,F分别为AB,AD的中点,连结EF 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点如图在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点.连接EF、如图在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角D=120°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点.连接EF 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=60，CD=15，E．F分别为AD，BC上的点，且EF∥AB．若梯形DEFC∽ 九下相似数学题在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD,BC=2AD,E为CD中点,BE、AC交于点F, 已知：如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD交点于O,