已知f(x)=cos四方x-2sinxcosx-sin四方x,求f(x)的最小正周期,最大值,最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:39:42

你这里是不是少打个条件x∈[0,π/2]啊
f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
=（cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=(√2)cos(2x+π/4),
(1)f（x)的最小正周期是π.
（2）x∈[0,π/2],
∴2x+π/4∈[π/4,5π/4],
∴f(x)的最小值是-√2,这时2x+π/4=π,x=3π/8.
再问：没有那个条件
再答： f(x)的最大值就是当2X+π/4=1 即2Kπ+π/2=2X+π/4 2Kπ+π/2=2X+π/4 2Kπ+π/2-π/4=2X 2X=2Kπ+π/4 X=Kπ+8/π(K∈Z) 此时f(x)max=√2 f(x)的最小值就是当2X+π/4=-1 即2Kπ+π=2X+π/4 2Kπ+π/2-π/4=2X 2X=2Kπ+π/4 X=Kπ+π/8(K∈Z) 此时f(x)min=-√2 不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳，谢谢!

已知函数f(x)=cos^2x+2sinxcosx-sin^2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值已知函数f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1,求函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值 ... 已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-1/2,求最小正周期.若f[x]在区间[0,π/2]上的最大值和最小值已知函数f (x )等于2cos x (sin x 减cos x )加1求函数f (x )的最小正周期,最小值和最大值已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 求函数的最小正周期已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的单调区间, 已知函数f(x)=根号sin平方x+sinxcosx 1.求f(x)最小正周期 2 求最大值及最大值时x的取值集合 f(x)=sin^4(x)+2*根号3sinxcosx-cos^4(x) (1)求函数的最小正周期和最小值 (2)f(x 已知f(x)=sin^4x+cos^4x+2sin^3xcosx-sinxcosx-3/4,求f(x)的最小正周期已知f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求f(x)的最小正周期和它的已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/