作业帮先阅读下面一段文字,然后解决问题.a√x的有理化因式是√x,√x+1的有理化因式是√x+1,x√a+b.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 18:09:26
先阅读下面一段文字,然后解决问题.a√x的有理化因式是√x,√x+1的有理化因式是√x+1,x√a+b.
观察下面的运算：
1 （2√3+√2）（2√3-√2）=（2√3）²-（√2）²=12-2=10
2 （5√6+3√2）（5√6-3√2）=（5√6）²-（3√2）²=150-18=132
3 （a√x+b√y)（a√x-b√y)=（a√x)²-（b√y)²=a²x-b²y
从上面的计算中,我们发现,将一个二次根式（a√x+b√y),乘以（a√x-b√y),其积是有理式,由此我们可以看出：
（1）3√2-5√3的有理化因式是——————————————.
3√ax+4√by的有理化因式是——————————————.
（2）把下列各式的分母有理化：
①2÷（√3+1）；②√2÷（3√2-2√3）
（做出来了,再有重赏,我需要解题的思路和步骤）
观察下面的运算：
1 （2√3+√2）（2√3-√2）=（2√3）²-（√2）²=12-2=10
2 （5√6+3√2）（5√6-3√2）=（5√6）²-（3√2）²=150-18=132
3 （a√x+b√y)（a√x-b√y)=（a√x)²-（b√y)²=a²x-b²y
从上面的计算中,我们发现,将一个二次根式（a√x+b√y),乘以（a√x-b√y),其积是有理式,由此我们可以看出：
（1）3√2-5√3的有理化因式是——————————————.
3√ax+4√by的有理化因式是——————————————.
（2）把下列各式的分母有理化：
①2÷（√3+1）；②√2÷（3√2-2√3）
（做出来了,再有重赏,我需要解题的思路和步骤）
（1）3√2-5√3的有理化因式是：3√2+5√3.
3√ax+4√by的有理化因式是：3√ax-4√by.
解题的思路：分母有理化的根据就是利用平方差公式,通过平方把根号去掉.
（2）把下列各式的分母有理化：
①2÷（√3+1）
=2[（√3）-1]／[（√3）+1][（√3）-1]
=2[（√3）-1]／[（√3）²-1²]
=2[（√3）-1]／2
=（√3）-1
②√2÷（3√2-2√3）
=（√2）（3√2+2√3）／（3√2+2√3）﹙3√2-2√3﹚
=（6+2√6）／[（3√2）²－（2√3）²]
=（6+2√6）/6
=（3+√6）/3
3√ax+4√by的有理化因式是：3√ax-4√by.
解题的思路：分母有理化的根据就是利用平方差公式,通过平方把根号去掉.
（2）把下列各式的分母有理化：
①2÷（√3+1）
=2[（√3）-1]／[（√3）+1][（√3）-1]
=2[（√3）-1]／[（√3）²-1²]
=2[（√3）-1]／2
=（√3）-1
②√2÷（3√2-2√3）
=（√2）（3√2+2√3）／（3√2+2√3）﹙3√2-2√3﹚
=（6+2√6）／[（3√2）²－（2√3）²]
=（6+2√6）/6
=（3+√6）/3