若方程x^2+(k-1)y^2-3ky+2k=0 表示双曲线,则实数k的取值范围?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:55:18
若方程x^2+(k-1)y^2-3ky+2k=0 表示双曲线,则实数k的取值范围?
答案上-8也要挖掉,为什么?
答案上-8也要挖掉,为什么?
需要配方.
0=x^2+(k-1)y^2-3ky+2k=x^2-(1-k)[y^2+3ky/(1-k)]+2k
=x^2-(1-k){[y+3/2*k/(1-k)]^2+(1-k)[3/2*k/(1-k)]^2+2k
=x^2-(1-k){[y+3/2*k/(1-k)]^2+k(k+8)/[4(1-k)]
故有
x^2-(1-k){[y+3/2*k/(1-k)]^2=k(k+8)/[4(k-1)]
要使为双曲线,必须
1-k>0,且k(k+8)/[4(k-1)]≠0
于是得k
0=x^2+(k-1)y^2-3ky+2k=x^2-(1-k)[y^2+3ky/(1-k)]+2k
=x^2-(1-k){[y+3/2*k/(1-k)]^2+(1-k)[3/2*k/(1-k)]^2+2k
=x^2-(1-k){[y+3/2*k/(1-k)]^2+k(k+8)/[4(1-k)]
故有
x^2-(1-k){[y+3/2*k/(1-k)]^2=k(k+8)/[4(k-1)]
要使为双曲线,必须
1-k>0,且k(k+8)/[4(k-1)]≠0
于是得k
若方程x^2+(1-k)y^2=k-2表示焦点在y轴上的双曲线,则实数k的取值范围是
若方程x^2/k-2+y^2/5-k=1表示双曲线,则实数k的取值范围是
方程x^2/1+k + y^2/1-k=1表示双曲线,则K的取值范围是
已知方程(5-k)x²+(3+k)y²+k²-2k-15=0表示椭圆,则实数k的取值范围是
若方程x^2+y^2+kx+2y+1\4k^2+k=0表示圆,则实数k的取值范围是
若方程[x^2/(25-k)]+[y^2/(k^2-16)]=1表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是多少?
1.若方程x^2/25-k+y^2/k-16=1表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围
直线y=kx-k+1与ky-x-2k=0交点在第一象限,则实数k的取值范围是___________.
若方程x2k-2+y23-k=1表示双曲线,则实数k的取值范围是( )
方程x^2/(k^2+k-6)+y^2/(6k^2-k-1)=1表示双曲线的充要条件.求k的取值范围?
若方程x^2/(k+2)-y^2/(5-k)=1表示双曲线,则k的取值范围是___________
1、如方程X*X+KY*Y=2表示焦点在Y轴上的椭圆,实数K的取值范围?