设△ABC的两个顶点B(-2,0),C(2,0),顶点A在抛物线y=x^2+1上移动,求△ABC的重心的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 18:00:40

三角形ABC中,B（-2,0）C（2,0）,顶点A在抛物线y=x^2+1上移动,点D是BC中点,动点P分AD的比为2:1,求P点的轨迹方程解析：设P(x,y),A(x1,y1),D(x2,y2) ∵点D是BC中点,D(0,0) 又AP/PD=2设λ=2 ∴x=(x1+λx2)/(1+λ)==>x1=x(1+λ)-λx2=3x y=(y1+λy2)/(1+λ)==>y1=y(1+λ)-λy2==3y 又顶点A在抛物线y=x^2+1上移动 3y=(3x)^2+1=9x^2+1 y=3x^2+1/3 ∴P点的轨迹方程为y=3x^2+1/3

若三角形ABC的两个顶点B.C的坐标分别为(-1,0)(2,0),而顶点A在直线Y=X上移动求三角形的重心G的轨迹方程已知△ABC，A（-2，0），B（0，-2），第三个顶点C在曲线y=3x2-1上移动，求△ABC的重心的轨迹方程．已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(0,2),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹三角形ABC,B(-1,0),C(2,0),顶点A在直线y=x上移动,求重心G轨迹方程已知三角形ABC的顶点A(-3,0),B(-1,-4),顶点C在直线2X-Y-5=0上移动,求三角形ABC的重心P的轨迹已知△ABC的两个顶点坐标分别为A（-2,0）,B（0,-2）,第三个顶点C在曲线上移动,求重心的轨迹方程. 已知三角形ABC中,A(-2,0)B(0,-2),顶点C在曲线x^+y^=4上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程. 已知三角形ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x2+y2=4上移动,求三角形的重心G的轨迹方程已知三角形ABC,A（-2,0）,B（0,-2）,第三个顶点C在曲线Y=3XX-1上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程一道高一圆的方程题已知△ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x^2+y^2=4上移动,求△ABC的重心已知A(2,0),B(-1,2),点C在直线2x+y-3=0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程