作业帮用比例方程解,直接设AB距离.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 13:12:52
用比例方程解,直接设AB距离.
甲乙两人同时从A到B,甲以50千米/时的速度出发一段时间后,乙以60千米/时的速度再出发,两人可同时到达；但当甲行了全程的2/3时,速度减少了1/5,结果在距B地,10千米处被乙追上,求AB之间的距离.
甲乙两人同时从A到B,甲以50千米/时的速度出发一段时间后,乙以60千米/时的速度再出发,两人可同时到达；但当甲行了全程的2/3时,速度减少了1/5,结果在距B地,10千米处被乙追上,求AB之间的距离.
分析：
为便于表述,当甲到达全程的2/3时,设乙到达A点.
此时甲在前,乙在后（从此时开始考虑）.
由题意可知：如果甲按50千米的速度,乙按60千米的速度,则同时到达B地.
由于时间相同,路程比就是速度比,乙速是甲速的60/50倍,则路程也是甲的60/50倍.
甲从全程的2/3处到达B地,路程是S/3；那么乙从A点到达B地,路程是S/3*60/50；
实际上,甲到达全程的2/3处后,减速1/5；即每小时行50*（1－1/5）＝40千米；
乙从A点开始,甲从全程2/3年开始,直到乙追上甲,此时离B地10千米；路程比就是速度比,即40：60,而路程分别为：（S3-10）、（S/3*60/50-10）由此可得：
（S/3-10）：（S/3*60/50-10）=50*(1-1/5)：60
化简得：S＝50
为便于表述,当甲到达全程的2/3时,设乙到达A点.
此时甲在前,乙在后（从此时开始考虑）.
由题意可知：如果甲按50千米的速度,乙按60千米的速度,则同时到达B地.
由于时间相同,路程比就是速度比,乙速是甲速的60/50倍,则路程也是甲的60/50倍.
甲从全程的2/3处到达B地,路程是S/3；那么乙从A点到达B地,路程是S/3*60/50；
实际上,甲到达全程的2/3处后,减速1/5；即每小时行50*（1－1/5）＝40千米；
乙从A点开始,甲从全程2/3年开始,直到乙追上甲,此时离B地10千米；路程比就是速度比,即40：60,而路程分别为：（S3-10）、（S/3*60/50-10）由此可得：
（S/3-10）：（S/3*60/50-10）=50*(1-1/5)：60
化简得：S＝50