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求图形x^2+y^2a>0)旋转而成的旋转体的体积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 01:43:41
求图形x^2+y^2a>0)旋转而成的旋转体的体积
V=∫π*(b+√(a²-y²))²-π*(b-√(a²-y²))²dy(-a到a)
V=4πb*∫√(a²-y²)dy(-a到a)
∫√(a²-y²)dy(-a²到a²)这部分的积分从图形上就是一个半圆的面积.
如要详细的可以等下解答.
所以∫√(a²-y²)dy(-a²到a²)=0.5πa²
所以V=4πb*0.5πa²=2π²a²