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有一块以O为圆心的空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地,如何使矩形ABCD的面积最大?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:14:49
有一块以O为圆心的空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地,如何使矩形ABCD的面积最大?
有一块以O为圆心的空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地,使其一边落在圆的直径上,另外两点B,C落半圆的圆周上,已知半圆的半径长为R,如何选择关于点O对称的点A,D的位置,可以使矩形ABCD的面积最大?
如图所示:
AB为圆的直径,C在圆上,那么角ACB必定是直角.
三角形ABC面积为矩形ABCD面积的一半,只要求出ABC面积的最大值,
那么矩形ABCD的面积肯定最大.
在直角三角线ABC中,底边为AB,
那么高必须是OC,这样才能达到,三角形ABC面积的最大值.
同理可以得出D在坐标轴上.
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