四阶幻方：横竖都是4个格,把1-16分别填入

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 14:36:25

有以下5种解法.
解法1.(对称交换法)
1.求幻和
(1 2 …… 16)÷4＝34
2.
⑴将1～16按自然顺序排成四行四列;
⑵因为每条对角线上四个数之和恰为幻和,保持不动.
⑶将一四行交换、二三行交换,但是对角线上八个数不动.
⑷将一四列交换、二三列交换,但是对角线上八个数不动.
（1）
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
（2）
1 14 15 4
9 6 7 12
5 10 11 8
13 2 3 16

（3）
1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16
解法2.(田格图阵法)
1.将1～16平均分为4组,每组4个数的和均为幻和34.(多种分法)如:
1 12 7 14=2 11 8 13=3 10 5 16=4 9 6 15=34.
2.分别填入4个田字格,两行之和分别为13与21.
3.将4个田格合并,再适当转动各田格,得到满足要求的幻方.
解法3：（推理法）
常用,虽然速度不是很快.其实就是在1~16这16个数找到四个数相加为34的数填在四阶幻方的正中间,然后按照一定的推理方法填入其它空格内.
（方法挺笨重,但挺实用的）
解法4：（方程法）
四阶幻方,可以有设置5个未知数到里面,只要代进其中的数,可以推出其它的数,具体设置位置,可以看下附图（应该上传的得了）
解法5：程序法
机的运算速度非常快,所以采用程序计算可以很快得到,至于什么样的程序,可以根据很多不同的算法得到每一种方法.举个例子,用程序法解三阶幻方,可以用“楼梯法”的精髓思想,也可以用“杨辉法”的精髓思想.
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把-1、2、3、4、-5、6、7、8、-9分别填入九宫格中,是横竖斜都是负数把-1、2、3、4、-5、6、7、8、-9分别填入九宫格中,使横竖斜三个数的和都是负数,急把1、2、3、4、6、9、12、18、36分别填入九宫格,是横竖斜每条线上的三个数相乘,得数都是216. 把-1、-2、-3、-4、-5、-6、-7、－8、-9分别填入九宫格中,是横竖斜相加不相等把1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,这16个字填入井字格{16个格}使横竖斜把1--8个数字填入下面的括号中,横竖三个空相加得数相同? 把-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这9个数分别填入图中方阵的9个空格中,使横竖斜行的3个数相加的和相等!(图) 填数字：把1-9数字填入9*9的方格中,使横竖数字都是1-9,横竖数字都不能重. 填数字:把1-16填入4*4的方格中,使横竖斜都等于34 从1至18中选出9个数字填入三阶幻方,使横竖,对角线上的和都是36 把1－9这9个数字,分别填入圆圈里,使得三角开每条边上的4个圆圈里数的和都是21. 把1-9这个9个数字,分别填入○,使得三角形每条边上的4个○数的和都是21.