二次函数的图像经过A(1,0)B(0,2)C(-2,-12)三点求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 23:36:25

设这个二次函数的解析式是y=ax²+bx+c
将A(1,0),B(0,2),C(-2,-12)三点的坐标代入,得
{a+b+c=0
c=2
4a-2b+c=-12
解得：{a=-3
b=1
c=2
∴这个二次函数的解析式是y=-3x²+x+2.
令y=0,得-3x²+x+2=0,
解得：x1=1,x2=-2/3．
则此抛物线与X轴的两个交点分别是A(1,0),D(-2/3,0)
∴AD＝5/3
又∵抛物线与Y轴的交点坐标是B(0,2)
∴此抛物线与两坐标轴围成的三角形的面积是：
S△ADB＝½×(5/3)×2＝5/3.
再问：非常抱歉题目应是二次函数的图像经过A(1,0)B(0,2)C(-2,12)三点求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积
再答：设这个二次函数的解析式是y=ax²+bx+c 将A(1,0)，B(0,2)，C(-2,12)三点的坐标代入，得 {a+b+c=0 c=2 4a-2b+c=12 解得：{a=1 　　 b=-3 　　c=2 ∴这个二次函数的解析式是y=x²-3x+2. 令y=0，得x²-3x+2=0，解得：x1=1，x2=2．则此抛物线与X轴的两个交点分别是A(1，0)，D(2，0) ∴AD＝1 又∵抛物线与Y轴的交点坐标是B(0，2) ∴此抛物线与两坐标轴围成的三角形的面积是： S△ADB＝½×1×2＝1.

二次函数y=-x^2+26x+1(b>0)的图像与x轴的两个交点为A、B 抛物线原点为c 三角形ABC为等边三角形求b 二次函数Y=X^2+3X-4的图象与坐标轴的交点分别是A,B,C则三角形ABC的面积为函数y=ax²+bx+c（a≠0）图像顶点为（1,4）且c=0二次函数的顶点与坐标轴的交点所构成三角形面积为_ 1.抛物线y=2x方-8x+1的顶点为c点,已知函数y= -kx-3的图像经过c点,侧它与两坐标轴所围成的三角形面积为（ 2道二次函数题1.已知二次函数图像与X轴有两个交点A（-1,0）B（2.0）,与Y轴交于点C,若三角形ABC的面积是三, 抛物线y=3（x-3）^2的顶点为C,已知y=-Kx+6的图像经过点C,求这个一次函数图像与两坐标轴所围成的三角形的面积已知一次函数y=-2x+4的图像与x周交点坐标是A，与y轴交点坐标是B，求图像与坐标轴所围成的三角形的面积若二次函数图像与两坐标轴三个交点所成的三角形面积为12,且图像的顶点为（-1,-8）, 抛物线Y=x^2+bx+c经过点(1,0),且C小于0,以该抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为S.则S可表示已知一次函数图像经过点A(-3,2）,B（1,6）.求此函数的解析式和函数图像与坐标轴所围成的三角形的面积已知一次函数图像经过点A(-2,3）,B（1,6）.求此函数解析式和函数图像与坐标轴围成的三角形的面积二次函数的图像是经过A(4,0) B(0,-4) C(2,4)三点的抛物线