函数广义奇偶性若y=f(x)的图形有对称轴x=a,则应有f(a-x)=f(a+x)（将视为参数）,令g(x)=f(x-a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 23:24:36

函数广义奇偶性
若y=f(x)的图形有对称轴x=a,则应有f(a-x)=f(a+x)（将视为参数）,
令g(x)=f(x-a),则有g(-x)=f(a+x)=f(a-x)=g(x),因此g(x)为偶函数.并且有f(x)=f(2a-x) .
怎么证明令g(x)=f(x-a),有g(-x)=f(a+x)=f(a-x)=g(x) 有f(x)=f(2a-x)

∵f(2a-x)=f[a+(a-x)]
=f[a-(a-x)]=f(x);
∴f(x)=f(2a-x).
g(x)=f(x-a)这里应该是错了;
应当g(x)=f(a-x)才对.
这样就很容易得到g(-x)=f(a+x)了.

已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax(1)判断函数f(x)的奇偶性证明f（a+x）=f（b-x）则f（x）的对称轴设f(x),g(x)是定义在[a,b]上的可导函数,且f`(x)>g`(x),令F(x)=f(x)-g(x),则F(x) f(x-a)=f(x-b)的对称轴 f(x+a)=F(x-a) f(x+a)=F(a-x) f(x+a)=- -f（x）周期对称轴若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于x=a对称已知函数f(x)=x/(x+1)+1/(x-1) 判断函数f(x)的奇偶性比较f（a²+a+3）与f(-2) 若二次函数的对称轴为x=a,证明f（a-x）=f(a+x) 函数奇偶性,f(x)=x³-x-1,若f(a)-2,则f(-a)=? 已知函数f(x)=x^2+2x+a,g(x)=f(x)/x. 判断函数f(x)=(a^x+1)x/a^x-1的奇偶性? 设a为实数,函数f(x)=x平方+|x-a|,x∈R.讨论f(x)的奇偶性