超难的!a2b+a2c+b2a+b2c+c2a+c2b 2是平方.但是主要目的不是因式分解,而是求值.已知abc=1,a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 07:25:54

超难的!
a2b+a2c+b2a+b2c+c2a+c2b 2是平方.但是主要目的不是因式分解,而是求值.
已知abc=1,a+b+c=2 a2+b2+c2=3.
答案我知道,我要过程…………而且好像…………3是错的.记不清了!
一楼的在做什么……看清楚啊

有几个公式你应该知道的
a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
所以 a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=2²=4
因为 a²+b²+c²=3
所以 2ab+2ac+2bc=1
所以 ab+ac+bc=1/2
所以 a²+b²+c²-ab-ac-bc=5/2
所以 a³+b³+c³-3abc=2×（5/2）=5
所以 a³+b³+c³=5+3=8
a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b
=(a²b+a²c+a³)+(b²a+b²c+b³)+(c²a+c²b+c³)-(a³+b³+c³)
=a²(a+b+c)+b²(a+b+c)+c²(a+b+c)-8
=(a+b+c)(a²+b²+c²)-8
=2×3-8
=-2

怎样用柯西不等式证明a3+b3+c3>=a2b+b2c+c2a 是a的平方,a的3次方,还有a,b,c都是正实数分解因式：ab2+bc2+ca2+a2b+b2c+c2a+2abc 已知a＞b＞c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（　　）已知a+b+c=0，求a3+a2c-abc+b2c+b3的值．已知a+b+c=0 求a3+a2c+b2c-abc+b3 的值 1.已知a>b>c ,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N得大小关系是___________ 已知a,b,c>0,求证：2(a3+b3+c3)大于或等于a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2 已知a+b+c=0求证:a3+b3=-a2c-b2c+abc 已知a+b+c=0 求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0 已知a+b+c=0求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0谢谢帮忙啊已知a十b+c=0,求证a3十a2c十b2c十abc十b3=0.数字代表次方化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中a、b、c满足|a-1|+|b-2|+c2=0．