英语语法解释The ratio of the work done by the machine ____the work

英语语法解释
The ratio of the work done by the machine ____the work done on it is called the efficiency of the machine.
横线上填to请详细解释语法并翻译.
为什么不能用 against

atio:比,比例,比率
efficiency：
1.效率；效能；功效；实力；效益
2.提高功效的方法
3.功率
to:
介词 prep.
1.(表示时间)到,直到,在…到来之前,离…
The Parliament was prorogued to the tenth of February.
议会休会到二月十日.
2.(表示方向)朝,往,通向
He turned to his companion before he replied.
他转身朝向他的伙伴然后回答.
3.(表示状态)紧贴着,紧靠着,对着
The two lovers danced cheek to cheek.
那对情侣脸贴着脸跳舞.
4.(表示对象)对,对于,对…来说
What will Doris say to it?
对此事多丽丝将怎么说呢?
5.(表示比较)比,相对于
The men are noodles to her.
与她相比,这些男人都是笨蛋.
6.(表示方位)在…方向[方位],处于…顺序
Scotland is to the north of England.
苏格兰在英格兰之北.
7.(表示距离)离,距离
It is ten kilometres to the station.
到车站十公里.
8.(表示目标)到达,直到
We came to a picturesque cottage.
我们来到一座风景如画的村落.
9.(表示结果)转换为,转变为,趋于
Wait until the lights change to green.
等交通灯变成绿色再走.
10.[表示归属]属于；…的
the key to the classroom
教室的钥匙
11.[表示附加]附加于；加于
add this to the others
把这个加在另外几个上面
12.[表示伴随]跟着； 伴随；随同
She danced to the music.
她合着音乐跳舞.
13.关于；就…而言；对于；依…看
What will he say to this?
对此他会说什么?
14.适合；合乎；对…的反应是
副词 adv.
1.向前
His hat is on wrong side to.
他的帽子前后戴歪了.
2.(门窗等)关上；虚掩着
The door was blown to.
风吹把门关上了.
3.开始；着手
We turned to with a will.
我们开始努力干.
4.在附近
We were close to when it happened.
事情发生时我们正在附近.
5.苏醒过来
after he came to
在他苏醒过来以后
根据这句话的意思,to肯定是介词.
那这句话的意思就是：
机器完成的工作与对此（机器）所做的工作比例称为机器的效率（机器工作效率）.
against是肯定不对的.如果是做题的话要学会用排除法,这样会增加你做正确的概率.