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一条斜边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:29:57
一条斜边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等?
设其中一个直角三角形的两条直角边分别为a和b,另一个直角三角形的两条直角边分别为x和y,a边上的中线与x边上的中线相等.据题意则有:
a²+b²=x²+y²
(a/2)²+b²=(x/2)²+y² (a,b,x,y>0)
解得:a=x,b=y
结论:该两个直角三角形全等.