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对角线相等的梯形是等腰梯形.证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 03:32:01
对角线相等的梯形是等腰梯形.证明
证明:过点D作DE‖AC,与BC的延长线交于点E.得到平行四边形ACED
∴  AC‖DE,且AC=DE
∴  ∠ E=∠1
又∵  AC=DB
∴  DE=DB
∴  ∠2=∠E
∴  ∠1=∠2
又∵  AC=DB BC=BC
∴  △ABC≌△DCB(SAS)
∴  AB=DC
∴  四边形ABCD是等腰梯形