已知X1+X2+X3……+x40都是正整数,且X1+X2+X3……+X40=58若X1²+X2²+X

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:56:23

已知X1+X2+X3……+x40都是正整数,且X1+X2+X3……+X40=58若X1²+X2²+X3²+……+X40²的最大值为A,最小值为B,则A+B的值为多少.

显然
4 = 1 + 3 = 2 + 2
而
1^2 + 3^2 > 2^2 + 2^2
根据此原理：
X1²+X2²+X3²+……+X40²最小时,当且仅当X1到X40中有最多的2.设有Y个2,则
2Y + (40 - Y) = 58,最多有Y = 18个2
B = (2^2)*18 + (1^2)*(40-18) = 94
X1²+X2²+X3²+……+X40²最小时,当且仅当X1到X40中有1个数取到最接近58的值.显然最多有39个1时.剩余1个数最大是58 - 39 = 19
A = 19^2 + (1^2)*39 = 400
则A + B = 400 + 94 = 494

已知x1,x2,…,x40都是正整数,且x1+x2+…+x40=58．若x21+x22+…+x402的最大值为A,最小值已知,x1.x2.x3.…xn=1(相乘),且x1,x2,x3,x4…xn都是正数,求证（1+x1)(1+x2)……(1 x1,x2 ,x3,x4,……,x51都是正整数,且x1 设x1,x2…x7为正整数,且x1＜x2…＜x7,且x1+x2...+x7=159,求x1+x2+x3的最大值已知正整数x1 、 x2 、x3 、 x4 、 x5、,且x1 + x2 + x3+ x4 + x5= x1 x2 x3 1,已知X1·X2·X3…·Xn=1,且X1,X2,…Xn都是正数,求证：已知X1*X2*X3*…*Xn=1,且X1*X2*X3*…*Xn是正数 ,求证写出方程x1+x2+x3+…x2009+x2010=x1*x2*x3*…*x2009*x2010的一组正整数根已知x1,x2,x3,x4,x5是非负实数,且x1+x2+x3+x4+x5=100,M是x1+x2,x2+x3,x3+x x1 :x2 ：x3 ：……:什么公式? 已知X1·X2·X3·…·Xn＝1,且X1,X2,X3,Xn都是正数,求证：(1+X1)·(1+x2)·(1+X3)·( 已知函数f(x)=-x³,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)