如何万能判断一个函数的极值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:25:32

如何万能判断一个函数的极值
二阶导数不足以判断啊
说是一阶导数是0,二阶导数是负数,是最大值,负数是最小值
但是如果一阶,二阶导数都是0,怎么办?
比如常数,x^3,x^4 这些东西怎么办?
有没有什么很万能的方法啊
再假设,我们不知道函数,只知道这个函数的导数,怎么判断?
有没有什么很万能的方法啊

就用递增递减关系来判断啊（这个是万能的）
比如说：f(x)=x^3
一阶导：f'(x)=3x^2=0,可能极值点为x=0
当x0
由此可知x在负无穷到正无穷的区间上单调递增,所以x=0不是极值点
再问：怎么万能判断最大或者最小值。。。我觉得应该是一阶导数左右两边符号改变，从负数变成正数，最小值从正数变成负数，最大值但是不会证明啊。。。不敢乱用这个。。。
再答：这个就是定义啊，不用证明，你画图就知道一阶导数左右两边符号改变，从负数变成正数，最小值从正数变成负数，最大值

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