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求过点(2,-1,4)且与直线L:{3x-2y+5z-1=0,x+y-z+3=0 平行的直线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 21:43:35
求过点(2,-1,4)且与直线L:{3x-2y+5z-1=0,x+y-z+3=0 平行的直线方程
平面 3x-2y+5z-1=0 的法向量为 n1=(3,-2,5),
平面 x+y-z+3=0 的法向量为 n2=(1,1,-1),
所以,它们的交线的方向向量为 v=n1×n2=(-3,8,5),
因此,所求直线方程为 (x-2)/(-3)=(y+1)/8=(z-4)/5 .