作业帮这个极限怎么算啊,算出来是不是e^(-1/2)?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 20:36:09
这个极限怎么算啊,算出来是不是e^(-1/2)?
是的啊,你加个对数,再用洛必达法则,可以算出来是-1/2,
原来函数为y,
ln(y)=((1/x)*(ln(1+x)-1))/x
=((ln(1+x))-x)/(x^2)
再用洛必达
再问：
再问： 为什么这个算法不对啊？
再答： 那货号里面只是极限是1罢了，实际上应该是1+o(x),是不能省略的，因为你算极限的话是里面外面同时x->0，而不是先里面极限，后外面极限，不然（1+x)^(1/x)，你先算里面极限，他也是1，再算外面极限，答案就是1了，很明显是错误的
再问： 哦
原来函数为y,
ln(y)=((1/x)*(ln(1+x)-1))/x
=((ln(1+x))-x)/(x^2)
再用洛必达
再问：
再问： 为什么这个算法不对啊？
再答： 那货号里面只是极限是1罢了，实际上应该是1+o(x),是不能省略的，因为你算极限的话是里面外面同时x->0，而不是先里面极限，后外面极限，不然（1+x)^(1/x)，你先算里面极限，他也是1，再算外面极限，答案就是1了，很明显是错误的
再问： 哦