在三角形ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB等多少?详细提问如下

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:33:15

在三角形ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB等多少?详细提问如下
在三角形ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB等多少?
根据正弦定理a/sinA=b/sinB得15/sin60°=10／sinB解得sinB=√3／3
又∵b＜a,则B＜A,故B为锐角,
∴cosB=（根号1－sin ² B）=根号6／3
答案中“cosB=（根号1－sin ² B）=根号6／3”怎么来的?根据什么推到出来的?

由sin ² B+con ² B=1变换得到,这是三角函数变化中常用公式之一,记住它很有用的.
证明：
取一个直角三角形边长为a、b、c对应角为A、B、C
其中a^2+b^2=c^2
根据正弦余弦的定义
sinB=b/c
cosB=sinA=a/c
所以 sin ² B+con ²B=1

在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB= 在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,且cosB/cosC=c/b,则三角形是什么? 在三角形abc中,cosA/cosB=a/b,则三角形一定是? 在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a 在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b,则B等于在三角形ABC中.若sina/a=cosb/b则b等于? 在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b,则B的值大小为在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形? 在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC为什么三角形在三角形ABC中,sinA=1,cosB=1/2,则tan(A+B)=-------------