作业帮用方程解决问题（必须用方程）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 07:59:13
用方程解决问题（必须用方程）
1.某工人安装一批机器,若每天安装4台,预计若干天完成,安装3分之2后,改用新方法安装,工作效率提高到原来的1.5倍,因此比预定时间提前一天完工,这批机器有多少台?预计几天完成?
2.某商店从某公司批发部购买了100件A种商品和80件B种商品,共花去2800元,在商店零售时,没件A种商品加价15％,每件B种商品加价10％,这样全部售出后共收入3140元,问A、B两种商品买入价时各是多少元?
3.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨.若在市场直接销售鲜奶每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该工厂的生产能力是：若制成酸奶,每天可加工3吨,制成奶片每天可加工1吨,受人员限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕,为此,该工厂设计了两种可行方案.
方案一：尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶.
方案二：将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成.
你认为那种方案获利多,为什么?
1.某工人安装一批机器,若每天安装4台,预计若干天完成,安装3分之2后,改用新方法安装,工作效率提高到原来的1.5倍,因此比预定时间提前一天完工,这批机器有多少台?预计几天完成?
2.某商店从某公司批发部购买了100件A种商品和80件B种商品,共花去2800元,在商店零售时,没件A种商品加价15％,每件B种商品加价10％,这样全部售出后共收入3140元,问A、B两种商品买入价时各是多少元?
3.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨.若在市场直接销售鲜奶每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该工厂的生产能力是：若制成酸奶,每天可加工3吨,制成奶片每天可加工1吨,受人员限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕,为此,该工厂设计了两种可行方案.
方案一：尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶.
方案二：将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成.
你认为那种方案获利多,为什么?
（1）设机器为总数X台.则计划的天数为：X/4
前三分之二台是每天四台.后三分之一台是每天安装6台.
4×1.5=6
列出方程（2/3）X/4 + （1/3）X/（1.5×4) +1 = X/4
X=36
36÷4=9.天数为9
（2）解设A种商品的买入价为x,
则B商品买入价为(2800-100x)/80=35-1.25x
100×(1+15%)x+80×(1+10%)(35-1.25x)=3140
5x=60
x=12
答：A种商品买入单价是12元,B商品买入单价是50元.
（3）方案1：总利润=4×2000+（9-4）×500=10500（元）:
方案2：设4天内加工酸奶x吨,加工奶片（9-x）
x/3+（9-x）/1=4
解得
x=7.5
则9-7.5=1.5.
总利润：12000×7.5+2000×1.5=12000（元）
12000＞10500
方案2获利多
前三分之二台是每天四台.后三分之一台是每天安装6台.
4×1.5=6
列出方程（2/3）X/4 + （1/3）X/（1.5×4) +1 = X/4
X=36
36÷4=9.天数为9
（2）解设A种商品的买入价为x,
则B商品买入价为(2800-100x)/80=35-1.25x
100×(1+15%)x+80×(1+10%)(35-1.25x)=3140
5x=60
x=12
答：A种商品买入单价是12元,B商品买入单价是50元.
（3）方案1：总利润=4×2000+（9-4）×500=10500（元）:
方案2：设4天内加工酸奶x吨,加工奶片（9-x）
x/3+（9-x）/1=4
解得
x=7.5
则9-7.5=1.5.
总利润：12000×7.5+2000×1.5=12000（元）
12000＞10500
方案2获利多