f（x）=-x²+6x-5,x∈【2,6】,求函数的最大值最小值,怎么求?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 12:17:00

f（x）=-x²+6x-5,x∈【2,6】,求函数的最大值最小值,怎么求?
要用配方法求！

解题思路：
把函数如下处理：
f（x）=-x²+6x-5= -（x-3）²--5+9= -（x-3）²+4
画图,看一下抛物线,口子向下倒,也就说当x=3,也就是顶点时,应该是最大的,最小值的话,你将x的区间段看一下,就知道.
再问：我最大值做好了，最小值怎么求？能具体点吗。
再答：由于抛物线口子向下，所以x∈【2,6】的这一段中, 抛物线的升降曲线图，由于顶点是x=3,那么x∈【2,3】，应该是上升的区间段，而到了x∈【3,6】应该是降区间段，按照这种走势，应该是在x=6时，因该是最小值。补充一点：抛物线是左右对称的，所以x∈【2,3】跟x∈【3,4】时，Y值是一样的，而x∈【5,6】时,Y值还在向下变小，所以最小值应该是在x=6时。

求函数f(x)=x-2/x (x∈[2,6]) 的最小值和最大值已知函数f(x)=x-1分之2（x属于[2,6]）,求函数的最大值和最小值已知函数f（x）=x-1/x+2(x∈[3,5])求函数最大值与最小值己知函数f(x)=x的平方-4x+6,x∈[1,5]求函数f(x)的最大值与最小值已知函数f（x）=-2x²+4x+3.求函数f（x）在x∈[0,4]时的最大值与最小值. 求函数f(x)=cos^2x+sinx-1,x∈[-π/6,π/6]的最大值和最小值求函数f(x)=-x²+6x+10在区间{2,4}上的最大值与最小值已知函数f(x)=(log1/2x）²-log1/4+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值. 求函数f(x)=x2 +2x +1 ,x∈(-2,a)的最大值最小值求函数f(x)=x/x-1在[2,5]上的最大值与最小值, 求函数f(x)=(2x-1)/(x+1),x∈[3,5]的最小值和最大值. 求函数f(x)=x+√x(x∈[0,4])的最大值与最小值