作业帮贝克莱是如何证明上帝存在的命题的?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:46:57
贝克莱是如何证明上帝存在的命题的?
乔治·贝克莱
1734年,贝克莱以“渺小的哲学家”之名出版了一本标题很长的书《分析学家；或一篇致一位不信神数学家的论文,其中审查一下近代分析学的对象、原则及论断是不是比宗教的神秘、信仰的要点有更清晰的表达,或更明显的推理》.在这本书中,贝克莱对牛顿的理论进行了攻击.例如他指责牛顿,为计算比如说 x2 的导数,先将 x 取一个不为0的增量 Δx ,由 (x + Δx)^2 - x^2 ,得到 2xΔx + (Δx) ^2,后再被 Δx 除,得到 2x + Δx ,最后突然令 Δx = 0 ,求得导数为 2x .这是“依靠双重错误得到了不科学却正确的结果”.因为无穷小量在牛顿的理论中一会儿说是零,一会儿又说不是零.因此,贝克莱嘲笑无穷小量是“已死量的幽灵”.贝克莱的攻击虽说出自维护神学的目的,但却真正抓住了牛顿理论中的缺陷,是切中要害的. 数学史上把贝克莱的问题称之为“贝克莱悖论”.笼统地说,贝克莱悖论可以表述为“无穷小量究竟是否为0”的问题：就无穷小量在当时实际应用而言,它必须既是0,又不是0.但从形式逻辑而言,这无疑是一个矛盾.这一问题的提出在当时的数学界引起了一定的混乱,由此导致了第二次数学危机的产生.
1734年,贝克莱以“渺小的哲学家”之名出版了一本标题很长的书《分析学家；或一篇致一位不信神数学家的论文,其中审查一下近代分析学的对象、原则及论断是不是比宗教的神秘、信仰的要点有更清晰的表达,或更明显的推理》.在这本书中,贝克莱对牛顿的理论进行了攻击.例如他指责牛顿,为计算比如说 x2 的导数,先将 x 取一个不为0的增量 Δx ,由 (x + Δx)^2 - x^2 ,得到 2xΔx + (Δx) ^2,后再被 Δx 除,得到 2x + Δx ,最后突然令 Δx = 0 ,求得导数为 2x .这是“依靠双重错误得到了不科学却正确的结果”.因为无穷小量在牛顿的理论中一会儿说是零,一会儿又说不是零.因此,贝克莱嘲笑无穷小量是“已死量的幽灵”.贝克莱的攻击虽说出自维护神学的目的,但却真正抓住了牛顿理论中的缺陷,是切中要害的. 数学史上把贝克莱的问题称之为“贝克莱悖论”.笼统地说,贝克莱悖论可以表述为“无穷小量究竟是否为0”的问题：就无穷小量在当时实际应用而言,它必须既是0,又不是0.但从形式逻辑而言,这无疑是一个矛盾.这一问题的提出在当时的数学界引起了一定的混乱,由此导致了第二次数学危机的产生.