作业帮已知函数f(x)=√3sin^2(x+兀/4)-cos^2(x)-(1+√3)÷2 (x∈R)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 06:20:38
已知函数f(x)=√3sin^2(x+兀/4)-cos^2(x)-(1+√3)÷2 (x∈R)
已知函数f(x)=√3sin^2(x+兀/4)-cos^2(x)-(1+√3)÷2 (x∈R) 问,(1)函数f(x)的最小值和最小正周期 (2)若对为锐角,且向量m=(1,5)与向量n=[1,f(兀/4-A)]垂直,求cos2A的值 求过程,下面有图原题
已知函数f(x)=√3sin^2(x+兀/4)-cos^2(x)-(1+√3)÷2 (x∈R) 问,(1)函数f(x)的最小值和最小正周期 (2)若对为锐角,且向量m=(1,5)与向量n=[1,f(兀/4-A)]垂直,求cos2A的值 求过程,下面有图原题
/>(1)
f(x)=√3sin²(x+π/4)-cos²x-(1+√3)/2
=√3/2[1-cos(2x+π/2)]-1/2(1+cos2x)+(1+√3)/2
=-√3/2cos(2x+π/2)-1/2cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6)
∴f(x)的最小值为-1
最小正周期T=2π/2=π
(2)
∵向量m=(1,5)⊥向量n=(1,f(π/4-A))
∴5f(π/4-A)-1=0
∴sin[2(π/4-A)-π/6]=1/5
∴sin(π/3-2A)=1/5
∵0
f(x)=√3sin²(x+π/4)-cos²x-(1+√3)/2
=√3/2[1-cos(2x+π/2)]-1/2(1+cos2x)+(1+√3)/2
=-√3/2cos(2x+π/2)-1/2cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6)
∴f(x)的最小值为-1
最小正周期T=2π/2=π
(2)
∵向量m=(1,5)⊥向量n=(1,f(π/4-A))
∴5f(π/4-A)-1=0
∴sin[2(π/4-A)-π/6]=1/5
∴sin(π/3-2A)=1/5
∵0
已知函数f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2),x∈R
已知函数f(x)=-4cos^2 x+4√(3)sin x cos x+5,x属于R
已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R
已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)求函数f(x)的最小
已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R
已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,求函数f(x)
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x属于R.(1)求函数f(x)的最
已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函数f
已知f(x)=cos²x+2√3*sinxcosx-sin²x+a(x∈R).(1)求函数(x)的周