24．一物体放在光滑的水平面上,受到一个恒力F1的作用,由静止开始运动t秒后,改方向相反的恒力F2作用,又运动时间t秒后

24．一物体放在光滑的水平面上,受到一个恒力F1的作用,由静止开始运动t秒后,改方向相反的恒力F2作用,又运动时间t秒后正好回到出发点．求俩个力的做工之比?
25.一个质量为M2的长木版静止在光滑水平面上．一质量为M1的小滑块以Vo的速度从长木版的一端开始在木版上滑动,直到离开木版,滑块刚离开木版时的速度为Vo／3．已知木版长度为L,小滑块的大小不记,小滑块与木版之间的摩擦因数为u,求：
（1）小滑块刚离开木版时,木版在桌面上运动的位移?
（2）小滑块离开木版时木版的速度为多少?
（3）这一过程中系统产生的热量?

24题
假设F1推物体向右运动,到一定位置时,改用F2,但是此时物体有速度向右,在F2作用下还是继续向右运动,直到速度为0,才会向左运动.所以这个物理过程是可能的.
显然F2大于F1,否则不可能在相同时间内达到远处还有速度.
分析如下：
A－－－－－－－－－－－－B－－－－－－－0
物体在力F1作用下向B运动,到达B花了时间T,此时假设有个速度V1,在B的时候,由于力F1消失,作用了个向左的力F2,此时,加速度向左,物体开始做匀减速运动,一直到0点,速度为0,然后开始向左匀加速运动,运动到B的时候,正好速度还是V1,但是方向向左.由于F2比F1大,所以在T时间内,物体还是可以返回A点的.
我们看B---0---B这个过程,都是力F2做功,B－－－0时做负功,0－－－B时做正功,正好抵消,做功为0.到达B后,物体的动能和物体从A运动到B的时候动能相等,只是方向相反,然后接着在F2作用下运动到A点,这时物体动能又增加了.
只不过这个过程A---B,F1对物体做功,使物体得到一动能,由于力F2的作用,要把这动能减小到0,然后到达B处的时候再增加到原来的值,也就是起到了动能反向的作用.
以上是总过程分析,如果要求出两个力分别做了多少功,看下面的过程：
A-------------------B-----------0
设物体的质量为1（设为1方便计算,设为m也行,就是字母多麻烦,此题任意质量都满足情况,所以可以设为单位1）
A－B所用时间为t,也就是力F1作用时间和力F2作用时间都为t
那么A-B段,加速度为F1
B点速度 F1t
A－B运行时间为t
到了B点,在力F2作用下,加速度为F2,方向向左.到达0时,速度为0.从B－0需要花费时间设为t1,则F2t1=F1t
所以t1=F1t/F2
所以相同的从B－0花的时间也是t1,所以从B--0--B花的总时间就是2t1=2F1t/F2
那么意味着从B--A,花的时间是t-2t1=t-2F1t/F2=(F2-2F1)t/F2
(因为在力F2作用下从B--0--B----A花的时间和物体在F1作用下从A----B的时间相等）
此时B点速度仍然为 F1t,只是方向向左.
分别根据A--B运动过程,和B--A运动过程,列AB位移的方程
那么AB＝F1t^2/2=F1t×(F2-2F1)t/F2＋1/2 F2 [(F2-2F1)t/F2]^2
通分化简就可以得到F2=3F1
在过程分析中,我们知道了,力F2作用下从B--0--B做功抵消,那么F2做功就为B--A这段.而F1做功为A--B这段.由分析知,F2=3F1,AB=BA,做功公式为W=FS
所以F2做功是F1做功的3倍.
25题：
【假设方向是从左往右运动】小木块在木板上运动时,水平方向小木块只受到水平向左的摩擦力f,木板则受到水平向右的摩擦力,大小也为f,而f=uM1g
所以小木块的加速度a=f/M1=ug方向向左,小木块离开木板时速度为Vo/3,根据公式
Vo/3＝Vot-at,所以t=2Vo/3ug,这是小木块离开木板时的运动时间.
同理,木板受到的摩擦力也为uM1g,所以木板的加速度a!=uM1g/M2
所以离开木板时的木板的速度V!=a!t=2M1Vo/3M2
木板的位移s=1/2 a!t^2=2M1Vo^2/9M2ug
产生的热量就是摩擦力使他们相对运动所做的功,大小为Q＝fL=uM1gL